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MÉMOIRE SUR LA CONNEXION ETC, 



§ III. 



Application cles formules générales à rhypothèse 



[13] Cette expression^ qui parait compliquée au premier coup d oeil , 

 est cependant fournie par notre formule (io) par une des formes les plus 

 simples que l'on puisse prendre pour la fonction arbitraire ^{p)- Car, 



en 



posant ( ^ ) = |3 ^ j -+- £ 1^ ^ , l'on a immédiatement cette valeur 



de ^..^ , après avoir fait G = • 



F{p")' ^ 2i3 



L'équation (V) du N." [6] donne dans ce cas 



,(£;+=g.£;.)=,+g(.+£;.); 



d où Ton tire 



,48) G-^Ì JV'W 



ou 



bien 



(49) G = -^'" 



2 ' 



en faisant oc = . 



P 



La formule (9) donne 



P" 



donc en faisant |3 = |0 " * l'on aura 



