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purché si indichi con R il raggio medio di E ; eseguendo finalmente 

 l'integrazione, si ottiene la seguente espressione da sostituirsi alla (io) 

 per rappresentare la velocità suddetta 



('0 



8. Le formole (9) ed (11) essendo quelle di cui ora ci serviremo per 

 avere la velocità dell'acqua nel suo passaggio attraverso alle due luci di 

 comunicazione e di sbocco, non sarà inutile ricavare le due espressioni 

 della portata a cui esse conducono, soprattutto nei casi estremi di E 

 grandissima a fronte di [j.f, e di ques'e aree prossimamente eguali fra 

 loro. Sì nell'unii che nell'altra di cpeste ipotesi, il divisore di :igH che 

 si trova sotto del radicale neirespressione (9), diventando prossimamente 

 uguale all'unità, si potrà sviluppare il valore di c in serie molto convei- 

 gente della quale sarà pertanto lecito trascurare tutti i termini, eccet- 

 tuati i due primi; otlerrassi così il valor prossimo di c : 



da cui deducesi quello della portala 



(12) ... Q = ^/.V'T^|n-^^(i-f^)|=m/.V^. 

 facendo per compendio 



Questo valore di m rimanendo però lo slesso, sia che si supponga 

 ^ uguale ad una frazione piccolissima £, sia che si faccia — ' — ^ 

 è facile vedere che dal paragone della portala effettiva con quella che 



(*) Per amore di brevità ho scelto il metodo indicato in qaest' articolo per giungere all' equa- 

 zione (11) ; non sarebbe però difficile di ricavare le equazioni (9) ed (11) direttamente, applicando 

 il principio delle forze vive, come si fece agli articoli 1.°, 3.° e 4.° 



