DI PROSPERO RICHELMY l^"] 



altrettanta deve scemare nel primo vaso, aumentare nel secondo, all'equa- 

 zione precedente dovranno aggiungersi le due seguenti che esprimono 

 queste condizioni : 



QdX= — {j.fcdt ; Q,dr=[xfcdt . 



Da queste due ultime combinate fra loro per via di sottrazione ricavasi : 



QQ, dX—dV 

 (i5) dt= „ . , 



valore che sostituito nella (i4) la cangerà in 



Chi osservi che essendo [x f assai piccolo a fronte di il e di Q, il primo 

 termine del secondo membro è quasi sempre trascurabile potrebbe fin 

 d'ora ricavare il valore approssimato della velocità : 



_i/2^^(X-r) . 



credo però meglio di integrare completamente l'equazione (i6) e difi'erire 

 dopo r integrazione a semplificarla. Faccio pertanto 



^p/(Q-h Q.)_ 



chiamo 5 la differenza di livello X — F, h l'altezza dovuta alla velocità c , 

 ed ottengo integrando : 



(17) ^./i = (o^-t.tf)H-(5./i'— a'— , 



equazione nella quale ho rappresentato con ^' e con /^' i rispettivi va- 

 lori iniziali e corrispondentisi di ^ e di h. 



42. Quest'ultima equazione ci fa effettivamente vedere che nell'ipotesi 

 di <^ , cpantità molto piccola , 5 . A diventa prossimamente eguale a ^ , 

 come già avevamo conchiuso , trascurando il primo termine del secondo 



(*) Qi rappresenta in quest'ultima equazione l'intiera sezione superiore del secondo vaso 



Serie II. Tom. XV. s 



