I 3<S SUL MOTO DEI LIQUIDI KCC. 



membro deirequazione (i6) ; ma ci avverte però in pari tempo che questo 

 valore approssimato non avrà a ritenersi pei primi istanti del moto, nei 

 quali la differenza d' — ^ è paragonabile a (|/. Se si voglia unicamente 

 ricercare la legge che lega la velocità dell' efflusso collo spazio , o per 

 meglio dii^e colla variazione della differenza di livello, può apparire evi- 

 dente fin d'ora che non si commetterà grave errore ritenendo che fin dal 



bel principio del moto la quantità h sia eguale a ^ ; imperciocché per 



poco che ^' — è si faccia grande a fronte di 'J^ , tosto divien piccolissima 



la quantità e ; ma quando si voglia eziandio considerare il tempo, 



non altrimenti si potrà trascurare l'ultimo termine dell'equazione (17), 

 fuorché dimostrando preventivamente brevissimo il periodo che trascorre 

 mentre la differenza à' — d da zero che è in principio passa ad essere 

 notevolmente maggiore di 



Per venire dunque a questa relazione , che intercede fra il tempo e 

 la differenza di livello, conveniva conservare ambedue i termini del se- 

 condo membro dell'equazione (17). Senonchè può accadere che la velocità 



iniziale sia prossimamente dovuta a ed alloi'a l'ultimo termine 



dell'equazione suddetta sarà prossimamente nullo per essei'e zero o quasi 

 zero il coefficiente dell'esponenziale. Saranno dunque a trattarsi due casi 



distinti : quello in cui si abbia h' = ^ ^" -'- , e quello in cui // abbia un 



valore diverso. Fra le differenti ipotesi che rimangono comprese in questo 

 ultimo caso contemplerò unicamente quella di h'=o. Comincio ora dal 

 primo. 



1/ fj -+-(!/ 



Il valore di c , che deve sostituirsi nell'equazione ( i5), è 1/ 2g — - — , 

 fatta la quale sostituzione si avrà 



V 



r poscia integrando fra i limiti d' e d" (con quest'ultima lettera rap- 

 presento la differenza di livello finale ) ; 



