l4o SUL MOTO DEI LIQUIDI ECC. 



quindi la cercata difFei-enza di livello che indico colla lettera ^, : 



Scomposta ora la diu'ata totale del tempo in due periodi del quale 

 il primo si compia mentre la differenza di livello da 5' si fa ^, , il se- 

 condo mentre la stessa differenza passa dal valore al si avrà : 



essendo 



t' 



il valore di r" potrà sempre ottenersi almeno per approssimazione quando 

 si rifletta che per tutti i valori di ^ compresi fi^a ^, e d" è sempre assai 



piccola la quantità esponenziale e * ; si avrà così 



Quanto a r' comincio dal trasformare l'integrale che lo esprime ponendo 

 ^ = ^' — (^Log.^ ; fatte le debite riduzioni ottengo: 



dz 



(a'M-^)(^^-^z)-^s^Log.| 



Un primo valore approssimato di t' si otterrà ora non ritenendo sotto 

 del radicale fuorché il solo primo termine ; questo valore è : 



