2l4 ÉTUDES SUR I.A THÉORIE DES VIBRATIONS 



Le iiombre de ces e'quations sera égal à celui des variables indépen- 

 dantes et, par conséquent, elles suffiront pour déterminer les mouvements 

 des divers points du système. 



En examinant ces équations , on observera que les coefìicienls de 



-j~ et /3 dans la première équation sont respectivement égaux aux coef- 

 ficients de , et a dans la deuxième. De raéme les coeflìcients de 

 ^-j^ et '/ , p. e. , dans la deuxième équation sont égaux à ceux de 



et |3 dans la troisième ; ainsi des autres. D'où l'on peut conclure 



que les coefìicieuts des termes que nous appellerons réciproques , soni 

 respectivement égaux deux à deux dans les diverses équations. Cette pro- 

 priété est une conséquence de la nature des foixes que 1 on suppose agir 

 sur le système ; elle est fondamentale dans la théorie des petites oscilla- 

 tions, et sert , en partie , de base à l'analyse suivie pour la solution des 

 problèmes qui s'y rapportent. 



3. D'après ce qui \ient d'étre exposé, les équations du mouvement oscil- 

 latoire d'un système peuvent étre écrites sous la forme suivante . 



-h^i^, «-hiJl^(,,,)/3-i-ìJb(.^,)y-+-etc. =0 ; 



, d^ 9j „ d^ a „ d^ 7 

 ^.77^-H^(.,.,-^-,.H-^(.3)-^f + etc. 



_|. (3 H-a)l> -4-^(., -4-etc. =0 ; 



_l_ -X. 7-H ilì>(,, 3) a 3) 7 -h etc. = o ; 



où, par abréviation, J, , . etc. ... ; • ■ ? ^(. 3 • • • etc; ila, ... , 



i)1b,, ^) , etc. remplacent respectivement ImU, , Lm%^ , 



d^o 



ImiS;,,).; ImÌB,„3) etc. ; ~ '-^ » , - d^db ' ^"^'"^^^ 



