2j6 ETUDES sur la THÉOlllE DES VIBRAXIONS 



1 équation (ai) devient 



(l^ li 



(23) -^-\-k\i = o ; 



on satisfait à cette dernière en prenant 



(24) M = ^sin j A-<-4-/i j , 



H et h étant deux constantes arbitraires. 

 D'où l'on conclut 



(25) «-^-il/(3-^iV7-^-etc. = /rsin(A^-f-/i) . 



Le nombre des quantités p, q, etc. et A"* est égal à celui des va- 

 riables indépendantes, que nous indiquerons par /; l'on a pareillement, 

 pour les déterminer, un nombre i d'équations (19) et (20); il est aisé 

 de voir que, par l'élimination de p, q , etc. enlre ces dernières, on ob- 

 tiendra une équation finale en A* du degré /. Nous indiquerons celte 

 équation par 



(26) (^) = o ; 



et, pour A^, on en déduira, par conséquent, i valeurs différentes; comme 

 p , q, etc. peuvent ètre exprimés par A^, il y aura ainsi / valeurs corres 

 pondantes de chacune de ces quantités. Il en sera de méme de M, N, etc, 

 d'ofi Ton conclut qu'il y aura i équations de la forme de celle (26) cor- 

 respondantes chacune à un système de valeurs de M, iV, etc. Ces équa- 

 tions seront les suivantes ; 



Ìw, = a -4- Tkf, (3 -4- iV. 7 -H etc. = H, sin ( A, ^ h- h, ) ; 

 ii, = a-\-M^^-hN^y-^etc. = H^sìn{kj'^h^) ; 

 y^jj «3 = y -+- M3 [5 -t- ÌV3 V -f- etc. = H, sin ( A, t-hh,) ; 



w, = a -h Mi p -I- iVi 7 -H etc. = Bi sin ( A^ / -t- A, ) ; 



où l on a distingue par des indices , 1,2 / , les divers systèmes 



de valeurs de u , />/ , A N, k et //. 



