PAR h. F. MÉx'JABRÉA 219 



Or, à cause qiie t est variable^ cette equalion ne peni etre salisfaite 

 à inoins que les coelficients qui, dans le premier membra, inulliplient 



sin {/x\t-i-/i^) ; sin ( / -H ) , 



ne soienL respeclivement nuls ; ce qui rétluira 1 equation à 



/-,( i -h^»,iT/, -h<7, TV, -f-elc. )sin(A-, ^ 4- //,) = //, sin ( A , ^ -t- ) , 



ti otj l'on déduit 



^^^^ ^'~74-yt?,M.H-^.iV,-+-etc. " 



L'on aura aussi , par suite de la condition ci-devanl énoncée, 



I I -^-/J,i¥,-^-^7,^',-f-etc. =o ; 



(34) 



' i -h Pi M,-hqiN,-\- eie. =zo . 



Olì peut conclure de l'analyse précédente que, en général , 1 on aura: 



^^^^ ^''=i-+-^,M,-»-7,iV,-t-etc. ' 



et 



(36) i-hPi M, H- <7, A, -H etc. = o , 



lorsque i et j sont deu\ indices différenls. 



Pour déterminer Hi et hi reprenons les équations {2^) et nommons 



^■"■> 6lc. les valeurs initiales de ex, (5, y, etc. Nous désignerons 



... da" dQt° d'i° , , •1 , da 



pai'eillenient par —jj- , -—■ , , eie. les valeurs niitiales de -jj , 



^ , ^ , etc. ; on déduira des équations (27), en difFérentiant et fai- 

 sant t = o , 



^ ^..sin/i, = a"-t-yi/,/3''H-iV,y"-4-etc. ; 

 (^7) 1 , I \da" r/v" / 



1 ''^'''^'=w]-dT^''^ir^^^'^^''^-\ • 



Au moyen de ces équations et des piécédentes toutes les quantités arbi- 

 Iraires sont déterminées , et la solution du probléme est complète. 



