PAR F. MÉNABP.KA 2?.3 



pro<;ederail d une manière analogue pour oblcaii" les equalioiis du moii- 

 veinenl. Coniine on le voit, !a pi csciice de l acines éi^ales dans l'cqualion 

 (A") = <), iiidique l'introduclion dans les cqiiations du niouvement de 

 teniies qui oroissent avec le tcinijs ; par consèquenL le mouveinent cesse 

 d'èlre oscillatoire et les variahles peuvent augmenlcr indéfiniinent. 



Dans ce cas , conjinc dans celai où les valeurs de sont négatives 

 ou iniaginaires , les équations du mouvement, auxquelles nous somrnes ar- 

 j'ivés , ne peuvent repiésenlei" 1 élat du système que pendant un leuips 

 fort-couri passe lequel , les variables ayant acquis de ti'op grandes va- 

 leurs , on ne peut plus en negliger les puissances superieui^es à la pre- 

 mière , ainsi qu ii a étè fait dans l analyse précédente. 



Remarquons que , dans cerlains cas particuliers ^ il peut se iWìic que 

 les coefficients des termes correspondants aux valeurs de négatives, 

 imaginaires ou égales, soient nuls en vertu des dispositions spéciales du 

 système et des conditions initiales du mouvement; alors le mouvement 

 pourra encore ètre simplement oscillatoire ; mais ce sont des cas pu- 

 rement exceptionnels qui n'infìrment nullement les principes posés pré- 

 cédemment. 



Sans avoir recours aux considérations mécaniques que nous avons 

 employées , on démontre directement aussi que , lorsque 



0{a^, b^, C^, etC. ) (%r P'cc]ua.ùow' (3)^ 



est un maximum , toutes les racines de l'équalion (26) 



sont réelles , positives et inégales. 



6. On peut demander à quelles conditions doivent satisfaire les or- 

 données et les vitesses initiales du système, afin que les mouvements 

 vibratoires des divers poinls soient sinchrones , c'est-à-dire afni que les 

 termes circulaires qui entrent dans Texpi-ession de chaque variable se ré- 

 duiseut à un scu! , au premier par exemple. 



Pour cela il sera nécessaire, que les coefiicients de ces termes soient 

 nuls à Texception de celui du premier: ainsi, d'après les équations (37), 

 1 on conciura qu on doit avoir : 



