ÉTUDES SUR LA THÉORIE DES VIBRATIONS 



§ li. 



Mouvements vihraloires d'un point matériel atliré 

 par plusieurs ccntres fixes. 



7. Soient m la masse d'un point materici; a, b, c ses coordonnées 

 rectangulaires correspondanles à sa position d'équilibre; a-^x, b-\-j, 

 c-^z les coordonnées du méme point à un instant cpelconque du mou- 

 vement correspondant au lemps t. Quel que soit le nombre des centres 

 fixes qui agissent sur le point cn question , s'il a été fort peu écarté 

 d'une position d équilibre slable , les variables x,j, z se maintiendront 

 toujours très-peliles pendant toute la durée du mouvement, et, d'après ce 

 qui a été démontvé dans le paragraphe précédent, les écpiations du 

 mouvement seront de la forme suivante 



(44) { 7n/-j~-hBj -^Mx-^Pz=o ; 



in. 



^ " ^Cz -\-Nx-Jf-Pj = o 



En sommant ensemble ces Irois équations , après avoir mulliplié la 2.*"' 

 par p et la 3.^"'* par q , cu avn a 



(45) TF-^P-df-^'^-dè 



J^p3I -hqN \ M^pB-^qP N- ^pP-hqC ì 



m l'^'^ J^piìJ-^qN-^ J-^pM-^qN^S^"" ' 



Les valeurs de p et q se détermineront par les équations suivanles : 



l _ M^pB-hqP 

 \ ^ ~ J-hpM-hqN ' 



(46) ^ 



N-^pP^qC 



7 = 



