PAR L. F. MÉNABRÉA li 1^9 



8. 11 reste maintenanl à déterminer les valeui^s de H\ H" , W ; 

 jiour cela reprenons l'équation (5i) dans laqiielle ou subslituera pour u 

 son expression en x,j, z, cleduite de réqualion (49)" on aura 



(58) xH-/?j -H7i = fi'sin (A'^H-s ) . 



Cette équation fournit trois équatious distinctes en y substituanL succes- 

 sivement au lieu des valeurs générales p, q, k, E, s, leurs valeurs 

 particulières p', c/', A', E', s' ; p", q", etc. ; p'", (/", etc. 

 Ainsi l'on aura 



i x j-^cj z = E' sin (A' /-Hs' ) ; 



(59) ] x^p" j-^-q" z = E" smik" t-^i" ) ■ 



oc -H yr,"' j -h = sin ( A:"' t -H s'" ) ; 



subslituons dans la première de ces équations les expressions de x, y 

 déduites des équations (56), il viendra 



/ (n-yr,'*H-r7'^)^'sin(A'<-H£') J 



(60) I -f.(n-/?7y'-h9'7")^"sin(A"^H-£") i=£'sin(A-V-4-£') . 



( +( n.y9y"H-^'/')/^"'sin{A"'^-+-£"') ) 



Cette équation ne peut évidemment ètre satisfaite qu'autant qu'on a 

 i ^,^p'^^q'^)H' = E' ; 



(61) 



/ i^p'p"^-q'q" = o ■ i-^p'p"'^q'q"' = o . 



On déduira des résultats analogues des deux autres équations (69) , d'oiì 

 l'on conclut que , en général, l'on a: 



E' 



(62) 



(ti3) 



pit pni 



I -\.p' p" ^q'q" = ; 

 i^p'p"'^q'q"' = o ; i ^p" p'" ^ q" q'" = o . 



