C'OS COS !p" 



COS 9' COS 9"' ■ 



COS (p" COS (p'"- 



2^2 ÉTUDES SUR LA TTIÉORIE DF.S VIBRATIONS 



COS 5 ' COS 0" COS <p' COS = O ; 



- COS 5 ' COS 5 COS fp' COS = o ; 



■ COS 9 " COS Q'" -H COS " COS (i/'" = o . 



D'où l'on coiiclut que Ics trois droites (9', 6', <//'), (9", 6", (i/"), 

 (9'", (//"') sont orthogonales entr'elles ; observons en outre que Ics 

 positions de ces trois droites sont indépendantes des condilions initiaics 

 du inouvemenl. 



Ainsi il y a un système fixe de trois axes orlhogonaux suivant chacun 

 desquels le point malériel (m) exécute des oscillalions isochrones; Tain- 

 plitude et la durée de ces oscillations diffèrent d'un axe à l'autre. Ce 

 résultat est une conséquence du principe general que nous avons établi 

 dans le i" paragraphe , savoir , que, dans tout mouveraent vibratoire, 

 il y a un nombre de combinaisons linéair-es des variables , égal à celui 

 des variables indépendantes , et dont Ics valeurs sont, chacune, exprimées 

 suivant la loi du niouvement d'un pendule siinple. 



§ HI. 



Moiwements vihratoires d'un fil flexitle, fixé par une de ses 

 exlrémilés et ebargé de deux masses pesantes , placées l'une 

 à rextrémité inféneure du fil , et raulre en un point 

 intermédiaire de sa longueur. 



io. Pour simplifier le problème , nous ferons abs- 

 ti'action du poids du fil, et nous supposerons que le 

 inouvement a lieu dans un mènie pian vertical. Nous 

 emploierons les indications suivantes ( Voir fig. i ) : 



Jl B axe vertical ; 



A point de suspension du fil A ni, ; 



/«, ; . . masses des deux points inalériels 

 ]>lacés en m, et ; 



= tension de la portion de fil .4 ;« , ; 



