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A 



KTUDES SUR LA THÉORIE DES VIBRATIONS 



IV. 



Moiivements vihratoires d\in fil rectiligne flexihle 



et inextensible qui porte diverscs masses 

 réparties sur les différents poinis de sa longueur. 



Fig. 3. 



4 2. Soient : m, , , . . . ; w„ . . . ; 

 m,. , les masses réparties sur les difFérents 

 points du fil (fig. 3), w, et étant 

 les masses placées aux deux extrémités ; 

 l, , 4 ... ; l„_, ... ; Ir-, ■ ■ ■ les distances 

 respectives entra les masses /», et m 



2 ? 



B 



m„ _ , et w„ ; /«^ - 1 , ow , en d'autres 



termes, les longueurs des divers éléments 

 du fii. T,,T,...; 7;_, . . . ; T,_ . les ten- 

 sions correspondantes J, , J\ . . . ; j"„ . . . ; 

 Jr ■ • • les ordonnées des points w, , ni^ 

 //?„ . . . . . . perpendiculaires à la droite 



'ab que l'on suppose ètre la position d équi- 

 libre stable du fil. On admettra que le mou- 

 vement de chaque point, perpendiculaire- 

 ment à AB ) a lieu dans le pian de la figure ; 

 on verrà que la solution du probléme s étend 

 facilement au cas où le mouvement de chaque 

 point se fait dans un pian perpendiculaire à 

 l'axe "ab ; nous ferons abstraction de la 

 masse du fil; |)ar la suite on montrera com- 

 ment on en tient compie. 



Cela pose , si l'on considère la pr-emière 

 masse /w, , elle sera sollicitée par la ten- 

 sion T, , dont la composante , perpendicu- 

 laire à Jb , sera 7\ ^'' ' . La masse 



é 



