1^4^ ETUDES SUR LA THÉORIE DES VIBRATIONS 



Ton aura aussi 



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Le point m, étant fìxe , c'est comme si la masse conespon dante 

 était.infinie; ainsi les ti^ois équations de conditions (a), (b), (c) ... (iii), 

 deviendront : 



(l 12).. 



' r — I 



si les masses m„ , ainsi que les élénients /, 



/„ K-xì t'taient respectivement égaux entr'eux, les équalions (iii) 



devieiidraient 



7„ = 2.^„sin(A-^-+-£) ; 



(1.3) 



sin =' — ; cos £ = ^ . — — ^ , 



\ 



^ P" P"-^- 1 ^AyD„_, = ; 



\ p,z=o : k^p,—^^p,_, = o 



Deuxième pvoblème. 



béterminer les oscillalions (run fil pesant pxé par son extrèmilc supérieure , 

 et portant lì r mitre extrémité un poids gm^ . 



17. Nous désignerons pai' r la longueur du fd , x la distance d'un 

 poinL m„ du fd à Torigine y4 (fìg. 3). cùdx la masse d'un élément dx 

 du fd. La valeur de p, correspondante au point m„ dans les équations (i 1 1), 

 sera une fonction de x que nous représenterons par X; on pourra prendre 

 /, = /j . , . =/„ = /^_, = f/jr ; les différences fiiiies deviendront des diffé- 

 rentielles, et les sommes 3- changeront en intégrales pour la partie 

 continue du fd. On aura évidemment : 



