2;)0 VTUiìLS SUR LA THÉORIK DES VIBUATIONS 



L'cxpression de X se deduira de l'éqnalion diiìerenliolle (a) du 

 deuxième ordre , dont Ics constanles seront déterminées par les deux 

 »?quations (b), (c) qui, avec les équations [t), sont en nombre suflisant 

 |)()ur la délermination de k et de 0. 



Nous ferons quelques applications des fonnules précédentes. 



IS. Supposons en premier lieu que la masse du fd soit assez petite 

 |)our pouvoir ètre négligée par rapport à la masse m,. ; cela étant , on 

 poserà 50 = dans les équations (ii4) qui donneront 



On déduit de la première de ces équations 



X=J-hBx , 



J et B étant deux constautes, et Fon conclut des deux autres 



^ = ; X^ — Bv ■ k' = ^ 

 Les équations (b) et (e) donneront 



y r / 



(Voìi Von conclut 



( M 5) . . 



(,-=e:j,5.cos..|/»>^,.)/;^,s..,..^gj; 



< 



/ j.=: r^,. COS. /,j/^^-/i;.|/^sin.^j/^- . 



L'avant dernièi'e de ces équations nous montre que , pendant tonte 

 la (lurée du mouvement , le fil est tendu en ligne droite ; la derjiière 

 équation est celle méme du pendule siniple de longueur égale à /'. 



11). Actuellement tenons compie du ]»oids du fd que nous suppose- 

 rons homogène , mais d'un poids assez petit, par rapport à celui de l;i 

 masse 7»,. , pour qu on puisse considérer la tension T comme constante 

 en lous ses points et égale au poids gm^: I on observera que le Iciine 



