aSa ÉTUDES SUR LA THÉORIE DES VIBRATION8 



ou bien 



(ii8) rk\ ■ tane. /■ A- 1/ = — . 



Gette équation transcendante servirà à déterminer les valeurs de A- 

 doiit le nombre , comme on le volt, est infini. Mais observons qiie le 



second raembre — , qui exprime le lapport de la masse du fil à , 



est une quantité très-pelite , par conséquent l'on obtiendra la première 

 valeur de A" que nous désignerons par A', en considérant 



tang.rAj/^ 



comme diffirant fort peu de son are : ainsi l'on aura 



ou 



bien 



(^^9) ^-j/f' 



qui sera la plus petite valeur de A. A mesure que A croìtra, la valeur 

 de tane. /' A 1/ devra diminuer de manière à ce que le produit 



r A 1/ tan". r A |/ 



reste toujours le méme et Irès-pelit ; par conséquent lare rk 1/ ^ 



devia difTérer Irès-peu d'un nombre entler i de demi-cii'conférences tt. 

 En affeclant de l'indice (/') la valeur de A correspondante à / demi- 

 circonférences , on pourra prendre 



(i.o) k^^^=:'-^.]/A^ = in.]/^.'^ . 



^ ' T' y cò f r cor 



Au moyen de ces deux syslèmes de valeurs de A (119) et (120), 

 l'expression de l'ordonnée deviendra, en accentuant de la méme ma- 

 nièx'e que A les valeurs de ^ et e correspondantes , 



