254 ÉTUDES SUR I.A THÉORIE DES VIBRATIONS 



(124) J — ?i === I.^''>sin."^i7:sin. . ^ . c . 



En mème teinps on aura 



(^^5) .. = :^^'sin.|/-^sin.(^/.|/'^-H=-'^ . 



Oli reconnaìtra, dans Péquatioii (i 24), 1 équation de la corde vibrante 

 tendue par une force égale au poids gm^ et dont les deux exlrémités 

 sont fixes, tandisque réquation (i25) représente le mouvenient de la 

 droite du p^ndule simple de longueur r; d'où Ton peut conclure que , 

 dans le cas que nous examinons , la droite ideale qui unit le point A 

 à la masse m,. se nient cornine celle d'un pendute simple , tandisque le fd 

 exécute, autour de cette droite, des vibralions comme si ses deux extré- 

 mités étaient fixes, sa tension étant égale au poids giti,.. Celle propo- 

 silion sera développée ei-après. 



20. Pour achever la solution de ce problènie , nous donnerons les 

 expressìons de J t et ^^(oss corres|)ondautes aux diverses valeurs 

 de A. D'après les doiniées pi-écédentes , l'on obliendra facilement 



r 



Ili,, sin • 1/ ^— •+■ (>n /3 sin . — l/— d x' 

 \ ni, J ' V \ m, 



l^'sinc'=:4 



(126) ( 



/ . » 1 / w /' ^ . 1 / w /■ 



4 ni, sin .1/ h 2 ;■ « — 6) r . 1/ — sin .2 1/ — 



\ ìli, \ cor \ m, 



r 



— 1 I - • ^' \/ I i 



B,iti,sm. 1/ \ B sin . - 1/ — (fa: 



- ]/ 711, J r ]/ m, 



'= 4 . / ^ 2 ^ 



\ g . . , l/«7- \/m, . l/w/- 



4/?/,.sin .1/ — -t- 2 ro) — 6)/'. \ — sin . 2 1/ — 

 \ in, f ar f ni, 



r.- ,■ , .... 



Si lOn observe (jue — est une quantile tres-pelile , 011 |)eut consi- 



ì/'m'r ■ . 

 oj /'. 1/ — sin . 2 1/ — , 



wr \ ni, 



et, pareillement, l'on pourra prendre l'are !/ — au lieu tir sf)ii sinus. 

 7\insi l Oli obtiendra 



'^'coss' 



«7 



dérer comune nul le binome 



2 7' w 



