ÉTUDES SUR I A TllÉORIE DF.S VIBRATiO.VS 



©roisième ^voblèmc. 



Dèierminer Ics osci Hat ions d'un fil pesant, eomposé de deux yarlies hétérogènes, 

 fixé par son crtrèmilé supcrieure , portant à Textrèmilè infèrieure une 

 masse , el , au poinl de jonction de ses deux parlies, une aulre masse m, 

 (fig. 5). 



Fia. :v 



-9 Ut. 



22. Soient les dénominalions suivantes : 



/, , longueurs des fils Am , , 'm,m^ ; 



r = l,-i-l^ longiieur totale du fil Am, ni» ; 



Cù,dx, (o^djc, masses élémentaires corres- 

 pondanles à cliaciin des fils Am, , m, m, ; 



j\ , j\ ordonnées des points p., et [x^ pris 

 sur chacun des fils ; 



j/"^ , j/'^ ; J\^'^ , ji'^ valeurs de j , et j\ 

 correspondantes aux poinls À , m, , ; 



g gravite; 



X, , valeurs de p [voyez les equat." (92)] 

 relatives aux deux portions de fil ; 



X.W , valeurs de X, 



el X^ correspondantes aux points A, , w, , . 



Les équatioiis (112) et (i i?») donnerout, pour 

 la première portion de fil Am, : 



(i38) 



r, = l.X, sin(A^-hc) 



( 1 39) . . . r 0), A. — ^ co, -+- g on. -i-m 



dX, 

 ' dx 



el pour la deuxième portion de fil nj.m, : 

 (i4o) j\=2 . X^s\n{k l'i- e) ; 



(i4i) 



1^ V dX^ \ 



r 



dx 



