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le cas epe noiis considci'ons , Ics coui hcs fonnées par les ileux poiiioiis 

 du fil , s'unisscul Laiigeiiliellement dans leur point de jonclion. 



Ainsi se trouve résolue d'une manière siniple et evidente la question 

 soulevée par Beunouh.li et Euler au sujet des vibrations d'une corde 

 composée de deux parlics liéterogènes. Poisson était arrivé à un resultai 

 conforme au piecedent en suivant toulefois une voie differente de celle 

 que nous avons adoptée (^oir le Cahier XYIII'^'"'" du Journal de C Ecole 

 Poljiechnicjue , page 474 )- 



24. Si l'on suppose que la masst; du fii^ sans élre négligeable entière- 

 ment , soit néanmoins ti^ès-petite par rajiport aux masses m, , rn^ , on 

 pourra considerer comme constante la tension dans chacune des por- 

 tions du fd ; alors les équations (iSq) et (i4i) donneront , en vertu 

 de l'équation (iii)-{a), 



{ cl^ X 



D'où l'on déduira , par 1 integration 



(i48) 



A", = J , sin k— -+- B, cos k — 



c\ c. 



1 



X^ = sin k^ cos A" — ; 



<)ù , par abrévialion , l'on a fait 



('49) 



^ ( w, -h ) 



et où A,, B,; y/^, B^ sont des conslantes arbilraires. Chacune des 

 expressions (i^S), de mème que celles de j\ et 7 , correspondantes , ne 

 servent que pour l'extension de la partie du fd à laquelle chacune d elles 

 se rapporte ; au delà de ces limites elles cesseiit de s'aj^pliquer au mou- 



vement dont il s'agit. 



