a64 KTUDES SUR hX THÉORIE DES VinRATIONS 



celle équaliou, en rendanl nul son premier membre, ce qui donne: 



^ . h k l , . k l f k l , 



(iDo) c, SUI — cos he, sin — -cos — =o . 



c, ' 



Or, les racines que l'ou déduit de celle équalion, eorrespondenl aux 

 raoiivements vil)ratoires d'une corde composée de deux parties hélerogènes 

 et fixées à ses deux exlrémités, ainsi qu ii sera démonlré plus loin; d'où 

 l'on conclut que, dans le cas que nous examinons , le fil vibrerà aulour 

 de la droite mobile qui unii la masse à 1 extrémilé supérieure, comme 

 si elle élail fixée par ses deux exlrémilés, landis que ladile masse 

 exéculera aulour de la verlicale des oscillations isochrones. Ce résullal 

 esl analogue à celui que nous avnns obleiiu dans le cas d'un fil homogène. 



En supposant nulle la masse du fil, ce qui revient à faire ^o, = o 

 et w^=o , on retromera les formules du § III. 



Déli'rminer Ics vibralmis trtmsversales (Vun pi aMB (lig- 6 ; compose de deux 

 parties hétérogènes aJi et Wlì , fixé par ses deux exlrémilés, porlant, au 

 poinl de jonclion de ses deux parties, une masse m, , et soumis à une tension 

 roHslante T. 



Fig. fi. 



26. Nous emploierons les mèmes dénominations que dans le problème 

 précédenl. Les équalions génerales donneront dans le cas actnel : 



(i6i) 



^ j-, = H . X, sin ( A- ^ H- £ ) : 

 I j, = I.X,sin(Ai-H£) ; 



(.62) 



ax 



A* X^-\-T . -7—7' = o ; 



