266 KTUDE.S SUR LA THÉOniE DES V!B!.ATIONS 



ce qui réduit !es équalions (16-^) aux suivantes: 



(168) 



\ X, = J,sm. A x j/ ^ ; 



Dans cetle dcrnièi'e équation ou a changé le signe de ce qui ne 

 v;uie pas la solution, vù que est une constante arbitraire. 

 L'équation (i65) donnera 



(^69) ^ 



sin. A- 1/ ^ 



sin. /, k |/ j. 



et l'équation (166) se transformera dans la suivante 



i^l^)--- ^ — V"^cot.^/, |/ ~— )/"^,cot. A/, j/ =0 , 



qui sei't à déterminer ies valeurs de k. 



Les valeurs de y4, et A, pourront encore s'écrire de celte manière: 



l ^, = y^sin. /.a |/ 1p ; 



/ ^^=^sin. ; 

 étant une nouvelle constante arbitraire. 



27. On peut donner aii dénominateur des expressions de sin.c et 

 COS. dans les équations (i63), une autre forme qu'il importe de connaìtre, 

 Pour cela observons qu'en verta des équations (162) , (i64), ('65) on a 



/■ l, I, 



J X. = - _ j X. ^ . ^ = - + ./X ; 



00 o 



li 



