26S ÉTUDES SUR LA THÉORIE DES VIBIIATIONS 



29. Dans ce qui va suivre je supposerai chaque portion du fil homo- 

 i>ène , c'est-à-dire que so, et seront constants dans toute l'extensioii 

 de la partie correspondaute du fd. Cela pose faisons , pai' abréviation , 



^'^'^ H'^T-' H^'' 



el observons que 



r h 



sin. k dx= I sin. dx? 



J 



/. o 



sin. ^ ■rfx = j p^sin. — rtj: ; 



les x' étant comptés à partir de l'extrémité B du fil, et les valeurs 

 de étant prises correspondantes aux points auxquels se rapportent 

 les nouvelles abscisses x', 



On déduira facilement des équations (i63) , en ayaiit égard aux 

 équalions (171), 



A sin. z = 



(•77) 



2 



m,|3/')sin. — -'sin. — ^+&),sin. — ^ |p, sin. — dx-rcù^sìn. — ■' j p^sin. — dx' 



C, I C, ^'1 



o o 



. ^kl, . kl, ; '. kl, , '. kl, 

 TO, sm."^ — sin.* — + ^ w, sin.'' — -^l^'^x sin.* — 

 c, Cj c, 



A COS. £ = 



_, , . kl, . A/, . kl.C^ . kx j . klS— . kx' , , 



ni,$, ^''sin. — Sin. — +q, sin. — | /3, sin. — dx + sin. — I sin. — ax 

 c, C^J c, C,J 



k' . kl, . kl, , . kl, , . kl, 

 m, sin.* — sin.* — + /, w, sin.* h l, sin. — 



C, Cj C| 



Lorsqu'on fait m, = o , l'équation de condition (170) devient 



