PAR r.. F. MÉNABRÉA 269 



(178) . sin. k |/ . COS. A- ^. |/ ^ 



V"^ . sin. kl, j/ . COS. /.■ 4 |/ 1^ = ; 



ou bici) 



. A/, kl, . kl, kl, 



(179) cesili. — .cos.^ h c, sin. — .COS. — = o , 



et les expressions de A sin. s , A cos. £ se réduiront à 



li /. 



c, sin. 



( 180)... ^sin.£ = 2, 



I/o • k ce . . kl,\ ^ . A.X , , 



;in. — I p, sin. — dx-\-c^'?>\x\. — I sm. — ax 

 C,J c, c, J c, 



I O 



<?i^/, sin. hc.'^^sm. — 



on aura pour A cos. £ une expression analogue. 



L'on voit cjue Tequation (179) coincide ave(; l'équation (160); ainsi 

 la proposition qvie nous avions enoncée au n." 25 se trouve confirmée. 



30. Les résultats précédenls concordent avec ceux obtenus par Poisson 

 dans le Journal de t Ecole Poljtechnique y Cahier XYIIP"'*, pages 457 

 et 462 , seulement le dénominateur commun aux expressions de A sin. i 

 et Aco?,.z y est présente sous une forme differente. En effet, dans les 

 formules de Poisson , le dénominateur est , mutatis mutandis , 



L . kl, . kl^ , , kl, klj . kl, . kl, 



<(t'//,-|-c,*/jsm. — sin.- c, c J/, H- / J COS. — cos. — ) sin. — sin. — ; 



' c, ^ ' c, - 



or cette expression peut s'écrire de la manière suivante 



, . kl^ , . kl, 

 c^l,%m.^ — -H-c/Z.sin.^ — — 



c, 



\ . kl, kl, . kl, kl, 

 ic, sm. — COS. he, sin. — cos. 



, . A4j kl, , . AL klj 

 v,^^. — — ^wo. , i^^Z.sm. — ^cos. hc.^sin. — ^cos. — ) ; 



en vertu de l'équation (179) elle se réduit à 



e," l, sin." he,*/, sm." — , 



