PAR L. F. I.IÉNABRKA 2"^ I 



j'S représeritant l'cxprcssion generale de [i, et correspoiulanle à une 



abscisse x. Avec ces données , il sera aisé de voir que les expres- 

 sions (i84) se réduisent à la suivante : 



r 



forniule qui coincide avec celle connue des cordes vibranles ( \ oir 

 PoissoN, Mccanique , 2/'"^ édition , toin II, page Soi)). 



32. Dans les Problèmes deuxième el troisièine , nous avons vu que 

 iorsque la masse inférieure est très-pesanle relativement à celle du fd , 

 cette masse oscillait comme un pendule simple de longueur égale à celle 

 du fìl , et que celui-ci vibrait autour de la droite qui unii le point im- 

 mobile avec la masse inférieure ^ comme s'il était fixe et tendu entre ces 

 deux points extrémes. Il est aisé de généraliser cette proposition et de 

 l'étendre à un fìl compose d un nombre quelconque d'éléments hétérogènes. 



Pour cela , reprenons les équations (92) -, nous admettrons que la 

 tension est la mème dans lous les éléments du fìl et égale au poids de la 

 masse inférieure , ainsi l'on aura T-=.gm^ . 



Comme le premier point m, est fixe, il s'ensuit que, pendant tonte 

 la durée du mouvement , yy, est nul ; ainsi la premièi^e équation (92) se 



leduit a ^, = 0, on admettra que — est une quantite tres-petite ; 



cela pose , les équations , dont il s'agit , pi^endront la forme suivante , 

 ainsi qu'il est aisé de le vérifier , 



K :77.,:r 



j k .m„p„-hgmrl-f f =0 ; 



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