PAR r.. F. MÉNABRÉA 279 



fle la verge et p sa densité, la masse d'un élémeut sera pQdz , el Ton aura 

 ainsi l'expression généi^ale de x deviendra 



r 



(204) x = j^adz-\-^-^ adz-^l.ps'uì.ikf ^) ■ 



o o 



L équation generale (191) donne 



(l z> 



Si 1 on désigne par E le inodule d'élasticité de la verge, l équation pré- 

 cédente devient 



(205) —^^k^p = o , 



à cause que e—EQ ; d^on 1 on déduit 



(206) y3 = ^sin. ^A- . ^ s -H , 



^ et a étant deux constantes arbitraires. 



Supposons que les deux extrémités de la verge soient libi^es ; la pre- 

 mière et la dernière équation (191) donneront, pour z—o et z = 7', 



d p 



d on l on conclut 



dx ' 



COS. « = o ; COS. 



équations auxcp^ielles on satisfait en prenant 



(207) ""="1 ' ^•|/^^'-=^''^ ; 



/ étani un nombre entier et n le rapport de la circonférence au diamètre, 

 Ainsi l'expression de p deviendra 



