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36. Examiiions le cas où les deux extremités de la verge sont fixes; 

 en voulant le déduire du cas general^, oii supposera les deux masses 

 extrémes m, et infiniment grandes et les valeurs de oc, , a, et 

 iiulles; ainsi les équations (202) donnei'ont 



M = o , iV= o ; 



Oli aura de méme = o pour :;=o et z=;'; d où loti conclut que, 

 dans l équation (206), on devra avoir 



et 



Soit^ par abréviation , 



c — 



? 



i expression de x deviendra : 



/ \ . . in z . I ine \ 

 (21?.) x^i..A sin. sin. I t-\- zi 



que Ton peut eciire de cette manière 



(21 3) ... x=.^.7..J |cos.j^y(;: — et) — sj — cos. |^ ^ (s-i-c ^) -h sj | ; 



d'où l'on déduit 



, dx i ^ ine \ . \in, , l \i^ , lì 



(2i4)... -^=--2. ^ sin.|^-(z-4-c<)H-£j-hsin.|^_(c-c/) — c-Jj : 



, „^ dx i ^ in . \ . Vin, . 1 . \in , , l/ 

 (,i5)... _=-.!. -^jsin.[^-(s-+-c<)-+-£j—sm.|^-(z--cO-c'J| . 



d X d X 



Dans les équations précédentes -7- et _— représentent respective- 



ci t ci 



inent, à un instant quelconque, la vitesse et la dilatation d'un élemenl 

 de la verge située à la distance z de Torigine. 



Supposons que Tébranlement initial ait eu lieu en un point situé à 

 Serie II. Tom. XV. 



