PAR L. F. MÉ.NABRÉA 2^?) 



Soil un elément de la verge silué à une distance e de l'origine ; les 

 valeurs du temps qui indiquent les epoques où commencent et fìnissent 

 les ébranlements vibratoires dans l'élément dont il s'agit, sont coinprises 

 dans les deux groupes suivants : 



/i -H X -4- 2 7i /' — e 



(a) 



> 



(220) 



(b) 



Il — ). -H 2 r — e 



inr — h -hX 



c 



ini' — h — X 



un déduit de ces équations 



^ ^ ^ , ^, 2X 



Ces résultats nous montrent que l'ébranlcment primitif se divise en 

 deux ondes chacune de longueur égale à 2X; cjue ces ondes se propagent 

 à droite et à gauche avec une vìtesse égale à c , et vont se l'éflécliir à 

 chacune des extréinités de la verge d'oiì elles reviennent sur elles-mèmes 

 et produisent, sur chaque point, une doublé serie d ébranlements dont les 

 époques sont déterminées par les formules précédentes, en donnant succes- 

 sivement à ?i les valeui's o, i, 2, 3, 4 etc. 



Les expressions (214) et (21 5) de et peuvent s'écrii-e de 



ili' CI 



la manière suivante : 



( i ■ / . ^ • ) 



! \ sm. — (3-l-c^)cos.£-|-cos. — {z-i-ct)su\. c I 



ax I ^ 



sm. — (3 — cncos. s — cos. — { « — cOsni. s \ 

 V r ' 



(221) 



sm. — (:;-»-(7«)cos.£-4-cos. — (z-4-6/) sin. ; 



1 ^ IK . 

 -. A . — A' 



2 r 



sm 



.■ — ( z — cHcos.c -t-cos. — (z — c/)sm. \ 

 r ' r 



