PAR L. F. MÉNABRÉA 



Vi. 



Mouvements osciUatoires cVun fil flcxible et inexlensibloy fixp 

 par scs deux exlrémilés ci foruuml une eonrhe som raetion 

 de forces distribnéen sur Ics divers poinls de su lonyueur. 



P. % 



Fig. 8. 



37. Pour donner un exemple du problème énoncé dans le pré- 

 sent § , nous prendrons le cas d'un fil flexible fixé , par ses deux 

 extrémités, sur une méme horizontale, chargé d'une manière uniforme 

 suivant sa projection AB (fig. S), et portant un poids sur le milien 

 de sa longueur. Ce cas a été traile par Navier dans son ouvrage 

 sur les Ponts suspeiidus , et nous aurons ainsi occasion de comparer notre 

 méthode à celle suivie par ce Geometre. 



Soit donc A MB le fil en questiona II le poids place au milieu 

 de M. Nous désignerons par oc, j les coordonnées courantes horizon- 

 tales et verlicales de la portion A M du fil , et par .r, et j\ les 

 coordonnées de l'autre portion MB ; A X et A Y sont les deux axes 

 auxquels elles se rapportent. 



Nous l'cprésenterons par ìi la distance yJ C=zC B , 'et par p le ])oids 

 distribué unil'ormément sur l'unite de longueur de la droite A B. 



Nous accentuerons les coordonnées précédentes pour indiquer ce 

 qu'elles deviennent , après un temps t, pendant le mouvement. 



Soit T' la tension qui a lieu en un point m du fil , Ics éqnalions 

 d'équilibrc de l élément du fil m?t seront 



