288 ÉTUDES SUR LA THÉOIUE IJES VlIiHATlONS 



Gomme nous avons pris dx pom- diirérentielle conslaule , oa am a 



(r.x = o ; (Vjc^ — o ; on aura également -—=10 , puisque y coiTes- 



pond à l'état d'équilihrc. Cela étant, en ayaiit éi^ard aux équations {-i'2/\) 

 et (225) , les éqiialions (229) et (23o) |jourront se transformer coirime 



il suit 



(232) 



d\{x'- x-)_p d\{jc'-a:) 



^' dx' ~g' de ' ' 



^ ■ dx^ ~g ' de "^^ 



n d\{x'^''^—x^"^) 

 g- le 



(233) 



( ) _ ^ (^) ) ^. ( ^/ (^) (^) 

 j.(y(^/) — j(^^)) j.(j/(*o_>j_(^) 



On aura , pour l'autre portion du fil MB , des équations analogues à 

 celles (232); il faudra encore y ajouter les équations de coiidition sui- 

 vantes , qui se déduisent de celles (23i), savoir 



pour X z=. o 



(234) { \ pour x,= -?/fi ; 



r 



—I 





x' 



X 





J. 













x' 



— X 





J 



—J 





I pour x = x,=./t . 



Au moyen de ces équations Ton a tous les éléments nécessaires pour 

 Ja solution complète du problème. Nous pouvons également en conclure 

 que les oscillations horizontales du fil sont indépendantes de ses oscil- 

 lations verticales. 



