3^0 ETUDES SUR LA THEORIE DES VIBRATIONS 



Si Toh représente par ox et les valeurs initiales de f — j et 

 on aura , pour yfsin.c et Acos.z, les expressions suivantes: 



— o A. sin. m II H- — I c x sin. mxclx 



o* ' rr 



f . 



I c X sin. 



^ sin. £ = 



o 



— sin.^ mh-^—(Ji — sin. m h . cos. m h 



g 8 



A COS. i — 



Ih sin. m h . cos. m h ) 



\ 111 1 



h 



— òh.s\n,mh-i-~ iàxsìn.mxdx 



g gj 



l ]/ Jl ^ 



u y gO' n . ^ j p /. r . , , \ 



^ —sin. m n -k-'— { h sni.mh.cos.mn] 



g g\ m 1 



Mais, en vertu de 1 equation (aSS) ^ on a; 



, 2 p cos. m h 

 li = — , 



n . 



— . sin. m 



o- - ,,, 



& Ó "" 



et 



— . sin m h — . sin. m h . cos. m h = — . . sin. 2 m h 



g gm 2 gm 



Ainsi les expressions de y^sin.s et ^cos.s deviendront: 



h 



i A sin . c = j — r \ ? • cos . m li -h /// {ex .sm.mx dx\ ] 



I 2 7?^/^-^-Sln. 2 w/i / i' \ 



i^cos. £ = — — ) r 



j m I / ^^^\2mh-^sm.2i)iJi[ ydih.cos.uih-hin\òx.sm.ìnxdx\ ■ 



Ges formules coincident avec celles de Namer ( voir page i63 de son 

 Traile su?' les ponts suspendus); B al C y représentent respectivement 

 y^sin. c et Acos.s. Pour arriver à ces formules, ce Géomètre coni- 

 mence par établir les éc[uations : 



X = 7. . B sin. ni X , 

 6x = 7..Cin\/ ^^-^s'm.mx , 



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