296 ÉTUDES SUR I-A THÉORIE DKS VICRATIONS 



en soustrayant, membre à membre, cette ecfuation de la précédente, 

 après les avoir respectivement divisées par w„_, et m„ , on aura: 



... X„ _ , £ X_ 



(247— cos.^„_. = -^ .-^COS.CO,- 



— j ^ n — i 



COS.0)„_, 



Si Ton désigne par , et (i)"„_, les angles (p.ie le còlè du 



polygone faìt avec les axes des et des on am^a deux autres équa- 

 tions qu'on déduira de la précédente, en y changeant simplement w en 

 w' et w". Cela posé , en multipliant la première (247) par cos. w„_,, la 

 deuxième par cos.cj'„_,, et la troisième par cos. <»>"„_, , puis les som- 

 mant et désignant par 0„ et i5„_^ les angles que le coté fait 

 avec les deux autres contigus /„ et In-^ , il viendra : 



(248 ... = — cos.g„— 1 £«-.7 



H .7 • cos.&„_, . 



On aura des équations analogues pour les autres còtés du polygone. 



40. Supposons que le polygone se réduise à un fil honiogène ; en dé- 

 signant par dg l'élément de ce fd, par da la quantité dont s'est allongé 

 cet élément à un instant déterminé, par pdg la masse élémentaire du 

 lìl , et observant que 



S„_, = = £ , COS. Ì?„ = COS. 0„_»= I , 



1 équation précédente donnera 



— ^ 2 h > = — r- A ' 



de pdg' )l„ /„_, l„_A pdg ' l, 



£n observant que "j^ — ^ = -f- , pu'S changeant A en d , dans le der 

 niei' membre de cette équation, et divisant par dg , il viendra 



