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-A/.„,.i. (, _,„'iÌ)+,„,, . 



42. On supposcra tous les éléments de la verge de longiiciir égalc 

 à / ; la tension constante et cgale à T , et tontes les foi-ces 1 nulles ; 

 ainsi réquation précédente se réduira à 



A^ _ . = A^.7 . T-m„ _ . 



qui; en y mettant pour io„_, sa valeur, devitnt 

 (.55) ... A\(^'.AV„_3)=AV„_. 7 -,;.„_., 



De cette équation aux difFérences finies, Ton passe facilement ù 1 équa- 

 tion différcnlicllc da mouvement de la Aerge élaslique continue. Povtr 

 cela, représerUons par dx l'clément /, par ixds la masse élémentaire 

 ; supposons en oulre que la section de la verge , ainsi que le coef- 

 ficient d'élaslicité , soient uniformes pour tonte Fétendue de la verge, ou 

 aura , en cliangeant les dilìérences finies en différentielles et en divisai it 

 par d.x^, 



^-^^^^ ^ dx^- dx' ^ de 



En appliquant la métliode suivie jusqu'à présent , l on fei'a 

 {^.57) y=iL.Fs:m.{kt^-i) , 



où le signe H. indique la somme des ditìérenls terines correspotidanls 

 auv diverses valeurs de A', et une fonction de x et de A; x repré- 

 sente la distance d'un point quelconqxie de la verge à l'origine que nous 

 supposerons étre le ])oint A (fig. 10). Pour déterminer la fonction 

 on déduit , de l'équation (aSG) , la suivanle : 



(258) Ey-^TY-T-^k'ixF . 



dx^ dx 



On satisfai! à celle écpiation en prenant 



