PAR I.. F. MICNABUKA 



§ IX. 



Vihmtions d'une membrane Ilexible , piane , reclaiujulairc . 



uniformément lendue 

 et romposée de denx parties de nature dilférente. 



45. Soit WACB (fig. Il) la mem- 

 brane rectangulaire composée de 

 deux parties OMNA et MNCD sé- 

 parces par une ligne MN parallt-lc 

 au coté OA ; nous désiguerons pai 

 jc elj- les cooi'données d'un point nt 

 de la membrane, rapportées à deux 

 axes rectangulaires OX et O } , et 

 par z l ordonnée du mème point 

 perpendiculaire au pian de la mem- 

 brane. Nous ferons 



Ol = a ; OB=-h ; oIl = h ; 



nous l'eprésenterons ])ar 5 la masse de Tunité de surface de la première 

 partie de la membrane ; par 2^ la tension uniforme relative à l unité de 

 longueur, par N la force noi^male rapportée à Tunité de surface, et qui. 

 appliquée au point m, ferait équilibre aux tensions; par p et o, les rayons 

 de courbure des sections rectangulaires parallèles aux axes des .x el 

 des j , faites jiar le point m. D'après les notions connues sur Tequilibre 

 des surfaces Toh a 



(282) N=T (--h-) • 



Dans le cas actuel , comme l'on suppose qu'aucune force accéléra- 

 trice n'agit sur la membrane, et que z demeure toujours très-pelit , 

 pendant toute la durée du mouveraent , Von aura 



Fig. 14, 



