PAR U F. MKNABRÉA 809 



où m , n, [}. , e, A' etc. sont des constantes à déterminer. En subsli- 

 tuant ces valeurs dans les équatioiis (^^87) on aura les relations 



l k = c f 



m -+- n 



(^'89) 



d'où l'oii conclut 

 (290) 



Pour chaque point de la ligne de séparation des deux parties de la mem- 

 brane , les deviK ordonnées et seront egales, et le pian tangent sera 

 commnn aux deux surfaces , ce qui donnera pour j-=ih. les relations 

 suivantes : 



, dz dz' dz dz' 

 ' dx dx ' dj dj 



Les équations aux limites, pour la première partie de la membrane, 

 donnent 



(292) 



z = o pour 



x=zo , 

 x — a , 

 j = o ; 



pour la deuxième partie de la membi^ane on a : 



I x=o , 



(293) z' = o pour ' x = a , 



! jr = ^ ; 



Enfin les condilions initiales du mouvement donneront : 



/ ah ab 



J^dx f\lj Z'i^^ 'Jllx jdj Z '7 ' 



sm. £ = 



a fdxf iyZ-^^'J'dxf dj Z'^ 



(294) 



o h 



a b 



§ fdx f ìy Zy^^'J^dx p Ij Z ' y' 



COS. £ = 1- 



l o 



0^ fdx j^djZ^-^ ò'J^dx f djZ 



