PAR L. F. MÉNABRÉA 3 t I 



En divisant la première équalion (ag-y) par la troisième , on oblieiil . 



{3oo) — . tang. /ìA = — . tang. //' ( A — b) ; 



(le l'équation (290) l'on déduit: 



En substituant cette valeur dans réquation precedente 011 obtieril : 



(3o2) -.tang. /iA= — 



Celte équation transcendaiite servirà à déterminer les valeurs de Oii 

 voit que , pour chacune de celles de i , il y en aiira une infìnilé de n ; 

 par conséquent les séries (286); qui donnent les expi"essions de z et z' , 

 sont doubles , c'est-à-dire que chacun de leurs termes représente une 

 serie formée de la somme des termes relatifs aux diverses valeurs do u 

 correspondantes à une méme valeur de i. 



Les valeurs de ^.sin. £ et ^.cos. s se déduiront des équations (294)- 

 Lorsque la membrane est homogène Fon a c=<?'j n = n', et l'équa- 

 tion (3oo) donne 



" = 7 ' 



oiì j est un nombre entier; l'on aura, par suite, 



Nous ne nous arréterons pas à la discussion de ce cas particulier ; 

 nous i^envoyons pour cela au Mémoire de Poisson sur le moiwement des 

 corps élastiques (Mémoires de l'Académie des Sciences de Paris, Tom. Vili), 

 et à l'ouvrage de M/ Lamé sur Vélasticité des corps. 



