PAR L. F. MÉNABRÉA 3 1 



Si Ton considère la circonférence d'un grand cercle de la sphère de 

 rayon cette circonférence, après que le rayou sera devenu r-4-$; 

 subirà un allongement égal à 2tiO , n ctant le rapport de la circonfé- 

 rence au diamèrre ; ainsi l'allongement proportionnel de la circonférence 



de ce grand cercle sera - ; et si l'on concoit un élément de seclion 



égale à cj , auquel soit appliqué cet allongement , un tei élémenl subirà 



Q 



un elFort de tension écal à c^E. — ' 



Or si Ton considère les deux faces opposées AabB et UdcC pour 

 lesquelles on a co = T^drd(f> ; chacune d'elles sera tendue par une l'ore e 



Erdrdcp.- ; il en sera de méme pour les deux autres faces AadD 



et BbcC . Cela posé , la resultante des deux tensions , appliquées à 

 deux faces opposées, sera égale à la tension multipliée par do soil à 



Evdrdo^.— • 

 ' /• 



Ainsi, pour avoir la force motrice qui agit sin- Télément ni''drd(^% 

 il faudra òter de la force (3o3) le doublé de la résultante précédente 



soit 2E rdiulr^^.- ; de sorte que si aucune force extérieure n agit sur 



la sphère, l'équation du mouvement de cet élément, dans le sens du 

 rayon , sera 



o.ì-''drdc\ = Erd(p\ lì'—, h^dr -, 2 dv-] , 



• dt"^ ^ dr dr r 



ou bien, en ótant les facteurs communs, en divisant par r'^dv et par ^, 



E 



et faisant par abréviation ^ = a* , 



,^ d'Q \ d'Q -x de 29 ì 



^ ^' de \ dr^ V dr j 



On aura , d'après les principes déjà exposés , 



(3o5) ^ = I.^sin. j A-i-4-£ j , 



on cR. exprime une fonction de r. 



Serie II. Tom. XV. \ 



