PAR !.. F. MÉNABRÉA 3l5 



(3i3) ... $=T.. — \r—cos. — r — sin. — r | sin. (A" e ) . 



d Q 



Soient a et a les valeurs initialcs de Q et -jj correspondantes à un lu- 



yon r; la masse de la couclie spherique élenientaire étant /\nr^dì-.ò, 

 si l'on fait , par abrévialion , 



/■ì A\ ^ \ ^ • ^" 



(Oli) = — { 7- - COS.- — sin. -A'} , 



1 on aura, en vertu du principe general exprimé par les équalions (3'^), 



r' 



(3i5) 



A sin. c = ■ , 



J^r^V'dr 



o 



r' 



JaV^Vdr 

 A COS. s = ^ • ~ ; ' ■ » 



dr 



où exprirae le rayon correspondant à la surface extérieure de la sphère. 

 L'on observera que 



r' r' 



I r^y^dr= 1 — .{/--cos.-r — sin.-r} dr 

 J J ' I « ^ \ 



, , /c k . A- / , 

 = I { /' - cos . — r — sin. -r ) d 



. k 

 sin. — r 

 a 



a a a \ r 



I i ,1 A* ,k . k , k , . A- 

 = — ; {r — -H /• - sin. - r cos. -r — 2 sin.* - r 



ir ^ a a a a a 



d'où l'on conclut 



