320 ÉTUDES SUR LA THÉORIE DES VIBRATIONS 



? = P COS. 7 , 



et par suite l'équation (822) devient 



(3:^3) l.I.^ilpF{i,) = o . 



Supposons actuellement que le point 31, soìt transporle sur l'axe des z' 

 d'une quantité egale à ^y , il en resulterà dans les coordonnées x-',y, 'C 

 du point 3J' des variations que nous indiquerons par u', v', w', et li» 

 distance M, M' deviendra : 



P 



En observant que l angle '/ ne variei'a pas sensiblement, Texpression (323) 

 de la pression normale correspondante au point M seia 



(324)- i:.ì:.^^'jpFp+ij^'«'+y.'+?(,v'-w,ji|^f] . 



Cette pression doit ètre encore nulle , puisque aucune force extérieui'e 



n'agit sur la sphère ; ainsi , en lenant compie de l'équation (323) , la 

 dernière donnera 



/■ f ' p cip 



Désignons par Q' l'allongement du rayon de la sphère (OM), 

 qui a lieu pendant le mouvement ; pour un rayon qui diffère en moins 

 du premier d'une quantité di'', Fon aura un allongement égal à 0' — (75'; 

 et si la différence des rayons était comme celle qui existe entre les 

 rayons correspondants aux poinls M et M', on détermincrait la dilft'- 

 rence w' — w des allongements correspondants par la proportion 



(326) dj-':dQ'::-C:w'-^w = <;.^r'. 



De méme, si l'on considère la cii'conférence de grand cercle passanl pai 

 le point M, cette circonférence ^ qui était primitiyenient égale à 2r.}-' 



