PAR T.. F. MÉNABRÉA 32 1 



deviendra 2n r' 2n 0' ; en coraparant la distance circulaire du point M 

 à son antipode , on voit que celle distance s'est allongee d'une quantité 

 Txd' ; de sorte que , si Fon veut oblenir raugnienlation dans le sens 

 des x' de la dislance u' du point M' par rapport ìi M , on pourra 

 établir la proportion : 



6' 



{327) nr' :nQ'::x' -.u' =x'.p ; 



et parceque la dilatation tangentielle est supposée unifomie pour une 

 méme conche sphérique, on aura pareillement : 



(3^8) ^'=i'-p ; 



d'oiì, en substituant dans l'équation (325), il vieudra 

 L'on observera que 



x'^-l-j^'' = /9*sin.*y ; 

 ainsi l'équation précédente devient 



(òòo) ... COS. 7 < — , sm.^7H- ,cos.^7 > i- — , ' =0 . 



' il' di' j A a/3 



Afin de pouvoir eiFectuer les sommes indiquées, remarquons que 1 un 

 des signes "l. s'élend à toules les valeurs de /5, tandisque l'autrc signe 7-. 

 s étend à la surface de 1 hémisphère, correspondant à chaque valeur de p. 

 Si donc Ton représente par ^y.^p^ l'élément de surface de l'hémisplière, 



le nombre des molécules, qu'il comprend , sei^a ^y^-; 1 expression {33o) 

 prendra ainsi la forme : 



/oo V ^ i^' . d^' \ - fl" d.pF(p) 



(33 1)... g.^.^cos.^Y _sm.^ 7 H--^cos.^7 .2.^5.-^-^^ = ; 



où 3 indique la somme faite par rappoi'l à (j. et y. 



Par suite de la transformation qua subie l'expression précédente, il 

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