ÉTUDES SUR LA THÉORIE DES VIBRATIONS 



où A', B' , e sont trois coefficients nécessairement positifs, |3uisque le 

 mouvement est vibratoire, et dont Ics valeius se déduisent de Texpression 



J^pM-hqN (N." 7.) , 



eii y mettant successivenient pour p et <y leurs trois valeurs respectives 

 p', q' ; p", c,"- p'", q'". 



Si l'on déslgne par , y, S7, les angles que fait, avec les axes 

 {jc', y, z') , la direction de la resultante des forces d'attraction , ou, 



en d'autres termes , la force motrice effective m-j-i, les équations (335) 



donneront . en faisant , par abréviation , 



J'x' B'f C'z' 

 (3oo) . . . cos./j'.= eos.v = cos.s5' = '^r ' 



Si l'on compare ces expressions à celles des cosinus des angles de la di- 

 rection du déplaceraent s , qui sont — , , —, oiì l'on a fait, par 



abréviation, 5 = |/ x' " -j-j^' ^ -+- z' \ on en conclura que, en general, 



les deux directions du déplacement et de la resultante des forces élas- 

 tiques ne coincident pas , sauf quaud le déplacement a lieu dans le sens 

 d'un des trois axes. 



Considérous un ellipsoide dont l'équation soit 



(337) D-^A'x'^-\-B'j'^^C'-'^ 



o ; 



les cosinus des angles que fait , avec les axes , la normale à un point 

 {x',j', z') de la surface , sont 



' By_ £V . 



R' ' R' ' R' ' 



expressions identiques [signe à part], avec celles des équations (336). 



Si donc l'on construit l'ellipsoide représenté par l'équalion (33^), la 

 réaction élastique qui se manifeste, lorsque le déplacement a lieu suivant 



