^OTE 



SUR LA STABILITE DE L ÉQUILIBRE 



DES CORPS FIOTTANS 



PAR 



PR0I§»P1:R R1CHEI.IMY 



Lue dans la Séance du SS janvier i855. 



Tj a manière de reconnaìtre la stabilite de l'équilibre des corps flottans 

 se déduit ordinairement du principe des forces vives. C'est-à-dire , on 

 démontre, en partant de ce prìncipe, que si Tinégalite par laquelle on 

 exprime la condition de stabilite est satisfaite, les oscillations que le corps 

 aura commencees autour de la position d'équilibre, à cause d'un très-petit 

 déplacement initial, continuent à étre fort petites pendant toute la durée 

 du mouveraent. Il faut cependant avouer que cette démonsti^ation, très- 

 x'igoureuse à la vérité, n'est pas si facile à saisir qu'on puisse la faire 

 entrer sans aucune hésitation dans un cours élémentaire. C'est pourquoi 

 les Auteurs, qui l'inlroduisirent dans leius traites, la firent en general 

 preceder par la règie du métacentre donnée par Bougher (i). Mais dans 

 un Mémoire inséré dans le 21.^'"^ Cahier du Journal de l'École Poly- 

 thecnique M. Duhamel ayant fait voir que le point que Fon norame 

 métacentre devient dans la genéralité des cas tout-à-fait indeterminé, on 

 ne peut plus à présent regarder la règie de Bougher que comme une 

 vérification, qu'on rencontre rarement, du theorème general. 



(1) Voycz PoissoN, Tratte de Mécanique , première édilion , page 404; deuxicme étlition , page 590 

 du second Volume. 



