i[-\C) NOTE SUR i.A STAr.ii.rrr. df. i, i:QUii.iBnE des corps fi.ottans 



Toulefois, il me parali que, moyennant un siiiiple cliarii^eineiit ile 

 tennes dans l énonce ciu |)OSlulalurn qui seri de base à la règie du méta- 

 cmtrc , on peut redoniier à la démovistration élémentaii^e loute la e,énc'- 

 ralité et la rigueur de celle qu'on lire du principe des foi'ces vives , et 

 cette pensée ine parut digne de quelque attention, d'autant plus que 

 l'ayant introduite depuis plusieurs années dans mon cours d'Hydraulique, 

 |e me suis pei'suadé que Ics jeunes gens la saisisscnt Irès-facilement : tei 

 est dotic robjet de la noie que j'ai 1 lionneur de présenlcr aujourd'liui 

 à l'Académie, et pour laquelle je i-éclame son indulgence , en vue par- 

 ticulièrement du but utile que je me suis propose en l écinvant. 



Le postulatum que je viens de citer, et qu'on peut d'ailleurs regarder 

 connne une simple définition de la condilion de stabilite, s'énonce ordinai- 

 rement de la manière suivante: un corps est dans une posilion d équilibre 

 stable toutes les fois qu'ayant eie éloignè de celle posilion d'une quanlité 

 infiniraent petite, il tendra à y retourner en vertu des forces qui le sol- 

 licitei'ont , ou, en autres mols, toutes les fois que les forces susdites 

 tendront à le rappelcr à la première posilion , en lui falsanl concevoir 

 un mouvement parfailement contraire à celul qu'o}i lui aura forcémenl 

 impi'imé pour le conduire à la position voisine. Mais afm de rendre aisée 

 la comparaison du premier mouvement, que nous dirons force, avec le 

 second dù aux forces sollicitantes , il sera nécessaire d'avoir d'aboi'd réduit 

 ce premier à sa plus grande simplicilé. Or, en parlant en particulier des 

 corps flottans, il est évident qu'on peut faire abstraclion de tout mouve- 

 ment foi'cé qui aurait eu lieu dans le sens horizontal , car l'élat d'équi- 

 libre n'en serait point troublé ; on n'aura donc à considérer que deux 

 mouvemenls forces, savoir : un vertical de translation, en vertu duquel 

 le centre de gravité et le corps avec lui se seront haussés ou abaissés 

 d'une très-petite quanlité; et un de rotation, autour d'un axe instantané 

 horizontal qui [lasse par le centre de gravité. Mais on sait que ces deux 

 mouvemenls tant qu'ils soni infiniment petits peuvent se composer en un 

 seid de rotation autour d'un axe qu'on nomme en mécanique de la ro- 

 tation spontanée , et qui, dans le cas actuel, se trouvera compris dans 

 le pian horizontal qui passe par le centre de gravité ; ce sera donc en 

 dernière analyse les deux rotalions autour de cette dioite qu'il faudra 

 comparer, pour voir si celle que les forces continues tendent à produire 

 se fera dans le mème sens ou en sens contraire de celle qui est due au 

 mouvement foicé ; l'équilibx'e sera instable dans le premier cas, stable 

 dans l'autre. 



