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Olì peut. ericore apporler iim; plus £:;raiide sinn)lici!é aii pioMìiin . 

 La consitleratioii quo iious avons lailc ci-ilessus , el (|ui notis a permis 

 de faire abstraction de tout mouvcment horizontal. iious pei inctlra aussi 

 et pai' la iiièine raisou de coinposrr, avec Ics dcux moiivenienls \ei'ticaux. 

 un Iroisièine liorizoutal quelconqne; or il est évideul qiie si i oii ajoute 

 eirectivernenl aux verticaux un mouvement horizontal de Iranslalion , eii 

 verlu duquel le corps se Uouve transporte pei'pendiculairenient à l'axe 

 instantané de rotalioii , l'axe de la rotation spontanee ira , par ce fail 

 mème , se piacer dans un autre pian horizontal (par exeinple , dans le 

 pian de floltaison , poiirvu que la vitesse du mouvement horizontal soit 

 convenablement choisie), et on verrà par la suite que ceite hypothèse 

 simplifie de beaucoup le pioblème. 



Soit, maintenant , un corps flottant dans luie position d equilibre et 

 disons : 



n , son poids ; 



P^, le volume du liquide déplacé par le corps ; 

 G , la pesanleur spécifique du liquide ; 



a , la distance entre le centre de gravite du corps et celui du vo- 

 lume f'; cette distance sera verticale dans la position d equilibre et nous 

 la retieudrons comme positive si le centre du corps sera au-dessus de 

 celui de F', negative dans le cas contraire. Supposons ensuite qu ii ail 

 été derangé de cette position moyennant les deux très-petits mouvements 

 verticaux dont nous avons parie ; il est évident qu on aura ainsi conduil 

 lians le pian de flotlaison une section du corps digerente de celle qu il 

 V avait auparavant, et que ces deux seclions se couperont enlr elles sui- 

 vant une ligne droite, laquclle s élant conservée dans le mème pian ho- 

 rizontal dans lequei elle élait avant le mouvement , el le corps n a\aiiL 

 d'ailleurs recu aucune torsion autour d un axe \erti( al (juelconque , il 

 suilira d'ajouter aux deux mouvements verticaux un Iroisième horizonlal 

 puur qu on puisse la regarder comme demeurée tout-à-fait inuiiobile; ce 

 sera d(M)C elle-mème l'axe de rotation spontanee, et ce sera connne si 

 le córps n eùt fait que tourner aulour d elle dans son passage de la pre- 

 n.ière à la deuxième position. Parlanl, il suflira de regarder au sens du- 

 cette rotation pour reconnaìtre sì les ibrces, qui solliciteront le corps uue 

 ibis arrivè à sa dernière ])lace , tendronl à la continuer on bien à la 

 détruire. Ces forces sont : d'abord le poids du corps ap|)li(jué à som 

 centre de gravite et agissant en direction verticale de haut cu bas , 



