448 MOTE SUR LA STABILITE DE l'ÉQUILIBRE DES CORPS FLOTTANS 



e.nsuite le poids du nouveau volume liquide déplacé qui agit en sens 

 contraire. Ce dernier se compose du volume V, plus une espèce de coin 

 très-petit qui aura plongé dans le liquide pendant la relation du corps, 

 moins un autre coin qui en sera sorti dans les mémes circonstances. 

 La figure ci-jointe donnera du jour à ma pensée; elle représente une 

 section faite dans le corps au moyen d'un pian mene par la ligne des 

 centres normalement à l'axe de la rotation spontanee: on y voit le corps 



encore dans la position d équilibre; 

 des deux centres de gravite on a 

 en G celui du corps tout entier, 

 en H celui du volume V; l'axe de 

 la rotation spontanee est projeté 

 en C , la section A B est la pri- 

 mitive d'affleurement , A' B' est 

 celle qu'on fera venir dans le pian 

 de flottaison après le déplacement 

 du corps, celui-ci se trouvera donc 

 dans la méme position que s ii eùt 

 décrit le très-petit angle BCB' 

 en tournant autoin- de l'axe C dans le sens de la flèche S, alors les 

 droiles GP, HQ menées des points G et H perpendiculairement sur 

 A' B' se trouveront verticales , le coin projeté en BCB' aura plongé 

 dans le liquide , et réciproquement en sera sorti celui dont la projec- 

 tion est ACA'. 



Si nous cherchons à présent le sens de la rotation que les forces ap- 

 pliquées au corps tendront à produire, il est évident qne son poids IT 

 appliqué en G suivant le prolongement de PG tendra à détruire le 

 mouvement forcé avec un moment égal à II X Cl* , que le poids de 

 la masse liquide déplacée par le volume tendra à continuer le mou- 

 vement dans le sens de la flèche S avec un moment FGyCCQ car 

 il agira suivant ÌTq , et que la ditFérence entre ces deux moments sera 

 n . PQ , puisqu'on a G II ; pour ce qui concerne la masse li- 

 ([uide chassée par le coin BCB' on voit facilement que la pression 

 produite pr.r elle , agissant de bas en haut , tendra à faire tourner en 

 sens cont)-aire à la flèche S, enfin si le coin ACA' fut entré dans 

 !e liquide il aurait déplacé une masse dont la pression aurait agi 

 dans le sens méme du mouvement forcé ; mais comme ce coin est au 



