4-'>2 N07E SUR LA STABILITE DE l'ÉQUU.IBRE ETC. 



ne différera que d'une quantitc infiniment petite du second ordrc de M, 

 dono mème en considérant la rotation autour de Y on serait tombe sul- 

 la condition de stabilite que nous avons établie. 



Je finis cetle Noie par l'indication de trois corollaires essentiels qui 

 se déduisent directement de la théorie qui en a forme l'objet : 



i.° Si la condition de stabilite ne se trouve point satisfaite et quf 

 I Oli ait au contraii'e 



G J^x^jrd X <C n .a 



non seulement on ne peut plus assuier que l'équilibre est stable, mais 

 on doit réciproquement affirmer qu'il est instantané. 



2. ° Si tout mouveraent de rotation fut rendu impossible d'une ma- 

 nière quelconque^ l'cquilibre serait certainement stable, car l'axe de la 

 rotation spontanee se trouverait ainsi transporté à une distance infinie 

 et on aurait M très-grand vis-à-vis du produit II. a sin. 5; pareillement 

 on poui-ra quelquefois rendre stable un équilibre qui n'etait qu'ins- 

 tantané en empèchant la rotation autour de tout axe pour qui Fon eiit 

 y)/<n .«sin. . 



3. ° Si le liquide n'est point homogène, la méme inégalité 



servirà encoie pour reconnaitre la stabilite de l'équilibre, pourvu qu on 

 prenne pour G la pesanteur spécifique du liquide dans la tranche supé- 

 rieure, et que l'on suppose le point H (voyez la fig.^ i.''"^*) pris dans 

 le centre de gl'avite de la masse liquide déplacée , non plus dans le 

 centre du volume V^. De cette considération , et de ce que dans les li- 

 quides en équilibre les tranches supérieures sont toujours les plus légères, 

 on pourrait conclure que la stabilite de l'équilibre d'un corps flottant 

 est plus probable lorsque le liquide est homogène que lorsqu'il est 

 hétérogène. 



Des trois coxollaires que nous venons de mentionner, ce dernier ne 

 ressortirait pas, selon moi, si aisément en s'appuyant au principe des 

 forces vives. 



