vom 22. Januar 1863. 



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fur ^ = erhalten, unmittelbar aus der Diri^Ietsclien Abhand- 

 lung im 19 ten und 2lsten Bande des Crelleschen Journals. 

 Hiernach wird: 



wo P.Q=D gesetzt ist, mit: Q), ^(P) resp. die Klas- 



senanzahlen der eigentlich primitiven quadratischen Formen der 

 Determinanten — Q und P bezeichnet sind, und wo T und U 

 die kleinsten Zahlen bedeuten, fur welche — P . = i wird. 



Es ist aber hierbei zu bemerken, dafs l) = — genommen 



werden mufs. 



Im Falle D obne quadratischen Factor und von der Form 

 4 1 ist, lafsl sich das Product jener beiden Reihen oder, was 

 dasselbe ist, die Doppelreihe: 



XX 



in 



x[-^ XX - 



22 + ? V, \R J/ Ir] (ax^-i-2bxjr-i-c/^)'-*-^ 



umwandeln. Hierin ist R gleich P oder Q zu setzen, je nach- 

 dem P=i oder 3 mod. 4 ist, das erste Summationszeichen be- 

 zieht sich auf alle nicht aquivalenten eigentlich primitiven For- 

 men (a, 6, c) der Determinante: — -D, das Zeichen |^^J bedeu- 



tet den Charakter der beziiglichen Form fiir alle Primfactoren 

 von R in der Weise, dafs 



wenn (a\ b\ c') eine mit (a, 6, c) aquivalente Form ist, deren 



