voni 22. Januar 1863. 



47 



in welcher (a, 6, c), (a', i', c') zwei verschiedene Formen der 

 Determinante —D bedeuten, der Grenzwerth: 



wenn sich ^ der Null nahert und wenn fiir w'^ die den 



Grofsen tv,, analogen aus a\h\c gebildeten Ausdriicke ge- 

 setzt werden. Hiernach bekommt man fiir Z) = lmod. 4 die 

 Gleicbung: 



Q) . H{P) . log (r + UiP) 



in welcher vermoge der obigen Bestimmungen die rechte Seite 

 gleich: 



wird, wenn /'^Imod. 8 ist, aber das Dreifache davon, wenn 

 P = 5 mod. 8, wahrend dieselbe gleich: 



wird, sobald Q = 7 mod. 8 und das Dreifache davon, sobald 

 Q = 3 mod. 8 ist. Die Summen sind hier iiberall auf irgend 

 ein System nicht aquivalenter Formen der Determinante — D 

 auszudehnen, und der Factor: 



H{P) . log (r-H f7j/i>) 



auf der linken Seite der vorstehenden Gleichung kann nach Di- 

 richlet durch einen aus 4jPten Wurzeln der Einheit gebilde- 

 ten Ausdruck ersetzt werden. 



In ahnlicher Weise I'afst sich mit Hilfe der obigen For- 

 meln der Werth von: 



H{- Q) . H(P) . log (r-f- uyp) 



