vom 8. Januar 1863. 



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zuzunehmen sind. Ferner ist fiir das oben mit P bezeichnete 

 Produkt das Produkt aller derjenigen -^(p(n) Summen A'(a,6,c, c, , ..) 

 zu nebmen, welche man erbalt, indem man den Zablen a, 6, c, ... 

 alle diejenigen der Werihe a = 0, 1, b = o, 1, ... 2'*"'^ — 1, 

 c = 0, 1, ... — 1, c, = o, 1, ... (pC/?,""!) — 1 u. s. w. giebt, 



welche der Bedingung geniigen, dafs a-Hc-i-c, -f- . . . eine un- 

 grade Zahl ist. Ebenso ist fur das Produkt aller derjenigen 

 -|- (/)(«)—! Summen 6, c, c,, . . .) zu nehmen, welche man 



erbalt, indem man den Zablen a, c, c,, . . . von den angege- 

 benen Werthen alle diejenigen giebt, fur welche a-f-c-f-c, -f-... 

 eine grade Zahl ist, mit Auschlufs der einen Wertbverbindung 



fl = 0, ^» = 0, c = 0, c, = o, Die Klassenanzahl fiir 



grade, durch 4 tbeilbare Werthe des n, hat alsdann folgenden 

 Ausdruck : 



P 



^= i T' 



2 . (2 n; 2 



Diese Ausdriicke der Klassenanzahl haben ganz dieselbe 

 Form, als der friiher fiir den besonderen Fall, wo n eine Prim- 

 zahl ist von mir gegebene; sie enthalten ebenso zwei getrennte 

 Faktoren, den ersten, welcher als Norm einer complexen Zahl 

 aufgefafst werden kann and den zweiten, welcher aus den Lo- 

 garithmen der Kreistheilungseinheiten und der Fundamentalein- 

 heiten gebildet ist. Fiir den ersten dieser beiden Faktoren babe 

 ich die von Hrn. Dr. Fuchs und mir berechneten Zahlenwer- 

 the, fiir alle Zablen n im ersten Hundert, der Akademie bereits 

 im December 1861 mitgetheilt ' ) ; auch babe ich daselbst be- 

 merkt, dafs der zweite Faktor fiir sich selbst genommen die 

 Klassenanzahl der aus den zweigliedrigen Perioden co-+-oo~', 

 oy^-f-w~^, ... gebildeten complexen Zablen ist, und darum 

 nothwendig eine ganze Zahl, wahrend der erste Faktor im all- 



') Ich bemerke hierbei, dafs Hr. Prof Reuschle, welcher diese Ta- 

 fel der Werthe des ersten Faktors der Klassenanzahl selbstandig auch iiber 

 n = \00 hinaus ausgerecbnet hat, mir ein kieines Versehen angezeigt hat, 

 welches in derselben vorkommt, namlich dafs P' {92) = ~ . 3. 67 ist, nicht 

 Y . 3. 67^ wie jene Tafel irrthiimlich angiebt, da der Faktor 67 nicht 

 zwcimal, sondern nur einmal in F (92) enthalten ist. 



