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Gesammtsitzung 



Endlich sei A die Determinante der natiirlichen Logarith- 

 men der •^^p{n) — \. Fundamentaleinheiten und der zii denselbeii 

 tonjugirten, so wird die gesuchte Klassenanzahl H durch foU 

 genden Ausdruck dargestellt: 







Es sei zweitens n eine grade, den Faktor 2 mindestens 

 zweimal enthaltende Zahl, also 



WO ist. Werden fiir diesen Fall die bereits festgesetzlen 



Bezeichnungen der auf die Moduin p ^^ ^ ^ . . . beziiglichen 

 Indices und der Wurzein ... beibehalten, und wird 



aufserdem in Beziehung auf den Modul 2" ein Index ind durch 

 die Congruenz 



5indA-- + ^^ mod. 2^ 

 definirt, und als eine primitive Wurzel der Gleichung 



so sind hier fiir die im vorigen Falle mit K und L bezeichne- 

 ten beiden Summen die folgenden zu nehnien : 



a(h-\) 



i^/ t \ / ^\ — 3 — 6 ind A t-c Ind A *- ciIndtA , 



A:(a,6,c,c, ..)=:S^(— 1) ^ Yi g ' ...k 



r/ , N V / ,\ "^^g 6 ind A <-c Ind A t- CiInd,A , r k\ 



in denen ebenso dem k alle diejenigen Werthe zwischen o und 



n in der ersteren aber nur zwischen und — in der letzleren 



2 



zu geben sind, fiir welche die in den Summen wirklich vorkom- 

 menden Indices nicht absurd werden, und fiir welche ^^-^ — - 



2 



eine ganze Zahl ist, also im allgemeinen nur diejenigen Werthe 

 dcs A, welche relative Primzahlen zu n sind, aber in den be- 

 sondern Fallen, wo zugleich a=0 und b = 0, auch die durch 2 

 thcilbaren, wenn c = q auch die durch p theilbaren u. s. w. bin- 



