vom 26. November 1863. 



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Tripel desselben Kegelschnitts C immer auf einem Kegelschnitt 

 liegen, so miifslen yy'y" auf einer Geraden liegen; dies ist aber 

 unmoglich, weil drei Tripelpunkte im Allgemeinen nicht in einer 

 Geraden liegen; also kann nur eine Kurve dritten Grades durch 

 jene neun Punkte gehen. 



Aus dem Vorigen folgt zugleich, dafs ein dritter durch die 

 Punkte yy'y"ab gelegter Kegelschnitt die Punkte QQ'Q'^ enthal- 

 ten mufs; und da dieser Kegelschnitt auch als der Ort der Pole 

 der Geraden G in Bezug auf s'ammtliche Kegelschnitte des durch 

 A und B bestimmten Buschels angesehen werden kann, so folgt 

 ein Satz, von dem wir spater Gebrauch machen: 



Drei beliebige Kegelschnitte ABC bestimmen 

 drei Buschel {B^C) (C, A) {y4^B)\ die Pole einerGera- 

 den G in Bezug auf alle Kegelschnitte eines Bii- 

 schels liegen auf einem Kegelschnitt; die auf diese 

 Weise fiir die drei Biischel erhaltenen Kegel- 

 schnitte laufen durch dieselben drei Punkte. 



5. Die drei Kegelschnitte jB, C gehen zu zweien kombi- 

 nirt drei Kegelschnittbiischeln (B, C) (C^A) (A, B) ihre Entste- 

 huiig; die vorhin ermittelten Punkte QQ'Q" als die konjugirten 

 zu gewissen drei auf einer gegebenen Geraden G liegenden 

 PP'P" stehen noch in folgender merkwiirdigen Beziehung zu 

 den Biischeln. Die Polaren von Q in Bezug auf alle Kegel- 

 schnitte des Buschels {B^ C) gehen durch folglich wird die 

 Gerade PQ'Q" die Polarc von Q in Bezug auf eiuen besondern 

 Kegelschnitt 5t des Buschels (B^ C) sein und ebenfalls in Bezug 

 auf einen besondern Kegelschnitt fQ des Buschels (C, A) und 

 einen besondern © des Buschels {A^ B). Die Kegelschnitte 

 51 sind vollstandig und eindeutig durch diese Bedingung be- 

 stimmt. Fiir die beiden Kegelschnitte % und S3 mufs daher Q 

 ein Punkt des gemeinsamen Tripels sein und Q'Q" seine Polare ; 

 die Polare von Q' in Bezug auf 21 und S3 mufs daher durch Q 

 gehen, zugleich aber auch durch P\ den konjugirten Punkt zu 

 Q' in Bezug auf alle drei Kegelschnitte A^ B, C also auch in 

 Bezug auf 51 und 23; da nun P'QQ" in einer Geraden liegen, 

 so ist QQ" die Polare von Q' fur beide Kegelschnitte SI und 23, 

 folglich QQ'Q" das gemeinsame Tripel der Kegelschnitte 21 und 



